常系数线性微分方程的换元新解法 ——一个不需要记忆公式的快捷方法

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作为一名刚入学的大一新生，刚接触高等数学时，感觉高数是一个由理论堆砌起来的庞大的知识体系，不需要思考，全是固定的理论和解题的套路。特别是一大堆的公式，很难记住，所以在学习高数的同时，一直在寻找简便的偷懒的办法。下面是在学习常微分方程的常系数齐次线性微分方程的时候想到简便方法.

正文

作者的话

以上的对于含三角函数的常系数非齐次线性方程的两种解法基本上适用于所有的含三角函数的微分方程，只是在求解的过程中要运用一些巧妙地处理方法，但是对于那些天生对死板的公式不敏感的人来说不妨是一种很好的求解方法。

用我高中物理老师的一句话来说：学习知识要知其所以然，要知道公式的由来和推导，这样你就算三十年后突然半夜12点钟跑过来问我这个公式或者是知识，我也能在几分钟之内推导出来！这才是对知识的真正掌握！相信掌握这个求解微分方程的特殊解法了解之后不会轻易的遗忘，因为对问题的求解本身就是对这个方法的一次推导，每做一次就会加深一次印象！

由于笔者还是大一的新生，对很多方面的数学知识和原理还不理解，如果存在错误敬请批评指正。

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